増加後を1.10倍と読む
元の100%に10%を加えると110%＝1.10倍です。10%そのものの0.10と分けます。
関連する無料学習ガイドへ →東洋大学・経済学の数学入門
将来の110円を、「いまの金額」に戻せますか？
指数の計算は覚えていても、金利や割引現在価値になると掛け算か割り算か迷う。お金が増える向きを先に書き、逆向きにたどることで式を理解します。
オンライン個別指導。初回相談・体験：通常60分 3,000円（税込）。
当サービスは東洋大学とは独立した民間の学習支援サービスです。大学の公式・公認・提携サービスではありません。掲載は同大学での指導実績や全科目への対応を示すものではありません。
高校数学の復習から、経済モデルの道具へ。
東洋大学の2026年度「経済学の数学入門」（授業コード1230027001）の公開シラバスは、高校数学の復習から始め、関数・指数・対数・数列、金利と割引現在価値、微分、確率などを扱う計画です。
範囲が広いからこそ、すべてを最初からやり直すより、現在の単元の直前に必要な知識を確認します。現在価値なら、割合→倍率→指数→逆算という順番が一つの入口になります。
2026年度の上記授業1件を参照しています。全学科・全クラス共通の履修要件や試験範囲とは扱いません。授業計画は変更される場合があるため最新の授業内案内を優先します。
授業の見取り図
東洋大学で確認した主な授業
経済学部 第1部 経済学科／2025年度以降入学生用 授業科目一覧。基礎から次の段階につながる科目をまとめました。すべての授業を網羅した一覧ではありません。
公式の第1部経済学科科目表を対象とし、国際経済学科・総合政策学科・第2部へ必修や配当を一般化しない。選択科目Aの個別授業は全員必修ではない。2026の担当別開講・シラバス内容は未照合のため、科目表の標準配当と年度の実開講を区別する。
科目名を開くと、確認範囲・復習の出発点・大学公式資料を読めます。
経済学入門A・B
公式情報の確認範囲：正式名・配当・必修を公式科目表で目視確認。年度別開講と担当別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：授業の用語と図を整理し、次のミクロ・マクロへ必要な前提を確かめる。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
復習・相談の入口（ET独自）
一般的な前提や自作の復習例です。この授業の全範囲・指定教材を示すものではありません。今の単元と照らし合わせて選んでください。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
ミクロ経済学
公式情報の確認範囲：正式名・配当・必修を公式科目表で目視確認。年度別開講と担当別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：式・グラフ・文章を対応させ、授業の条件と計算の意味を確認する。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
マクロ経済学
公式情報の確認範囲：正式名・配当・必修を公式科目表で目視確認。年度別開講と担当別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：モデルの変数と仮定を整理し、式変形の結果を図や言葉で読み取る。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
経済数学ⅠA・ⅠB
公式情報の確認範囲：正式名・配当・選択区分を公式科目表で目視確認。年度別開講と担当別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：高校数学の前提から、授業に登場する数式や記号の読み方を確認する。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
経済数学ⅡA・ⅡB
公式情報の確認範囲：正式名・配当・選択区分を公式科目表で目視確認。年度別開講と担当別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：Ⅰの前提を確認し、授業で求められる計算・導出・説明をつなぐ。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
統計学ⅠA・ⅠB／ⅡA・ⅡB
公式情報の確認範囲：正式名・配当・選択区分を公式科目表で目視確認。年度別開講と担当別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：数値と記号の意味を確認し、授業の統計計算とデータの読み取りを結びつける。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
統計情報処理ⅠA・ⅠB／ⅡA・ⅡB
公式情報の確認範囲：正式名・配当・選択区分を公式科目表で目視確認。使用ソフトを含む年度別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：授業資料を使い、操作の手順と出力の意味を一緒に確認する。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
計量経済学A・B
公式情報の確認範囲：正式名・配当欄・選択区分を公式科目表で目視確認。年度別開講と担当別シラバス内容未照合。
この追加一覧では個別担当の授業計画まで確認していません。科目名だけから、実際の内容・進度・評価方法を確定していません。
個別指導での確認案（ET独自）：数学・統計の前提を確認し、分析で何を示したいのかと結果の読み方を整理する。
この復習案は大学の指定順序や出題予想ではありません。実際の授業範囲を確認してから使います。
復習・相談の入口（ET独自）
一般的な前提や自作の復習例です。この授業の全範囲・指定教材を示すものではありません。今の単元と照らし合わせて選んでください。
根拠を確認する：大学公式資料
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
資料年度・確認日・未確認の範囲
確認日：2026年10月10日。資料の年度と現在の開講年度は同一とは限りません。古い年度の資料はその年度の根拠として扱い、今年の開講を保証しません。
- 2025年度以降入学生用 経済学部第1部経済学科 授業科目一覧（2025年度以降入学生用）
PDF1ページを目視照合。経済学入門A・Bは1年、ミクロ・マクロは2年の必修。経済数学Ⅰ・統計学Ⅰ等は1年、Ⅱは2年、計量経済学A・Bは3・4年欄に掲載。選択科目Aと必修科目の枠を区別。
履修登録・卒業要件・開講の有無は、本人の入学年度・学科に対応する最新の大学資料と窓口で確認してください。学習支援の対応可否は実際の資料を見て確認します。全科目への対応を保証する一覧ではありません。
どこで止まるかで、戻る場所を変えます。
倍率を繰り返し掛ける
年ごとに同じ利率で複利計算する設定なら、2年で1.10²倍。利率を単純に2倍する場合とは前提が違います。
関連する無料学習ガイドへ →増やす式を逆に解く
将来の金額＝現在の金額×倍率と置けば、現在の金額は将来の金額÷倍率。言葉だけで公式を覚えないようにします。
関連する無料学習ガイドへ →学習ガイドは一般的な解説です。ご自身の授業範囲と照らし、必要な部分から使ってください。相談や登録をせずに読めます。
自作の確認問題と解説
2年後の121を、年利10%で現在に戻す。
年利10%で毎年複利計算し、税金・手数料を考えない単純な設定です。2年後に121になる現在の金額Vを求めます。金融商品の推奨ではなく数学の練習です。
V × 1.10² = 121
121から利息らしい数字を引くのではなく、Vについて解いてみましょう。
解き方と、考え方を読む
1.10² = 1.21なので、V = 121 ÷ 1.21 = 100です。
検算すると、100は1年後に110、2年後に121になります。現在価値を求める操作は、この増加を逆向きにたどっています。
2年分だから121から20%を引く、という計算では100には戻りません。基準となる金額と、複利か単利かをそろえることが必要です。
1.10の意味が不安なら割合へ。逆算できたら、期間や利率を変えた式を自分で立ててから、現在の授業の問題に戻りましょう。
例題・復習案の作成：economic_tutoring。大学の課題・過去問の転載ではなく、出題予想でもありません。
科目名と、いま止まっている場所から。
年度・学科・科目名を確認
クラスや入学年度によって内容が違う場合があります。現在の単元、試験などの期限も、分かる範囲でお知らせください。
説明しきれなくても、短く相談
東洋大学の経済学の数学入門で、割引現在価値の式が分かりません。指数や割合のどこから戻ればよいか相談したいです。
内容を確認して、支援方法を相談
実際の資料を見て対応可否を確認し、必要な前提と優先順位、回数・日程を相談します。最初のフォームへの資料添付は不要です。必要な場合は返信後に共有方法を案内し、共有できる部分だけを扱います。学籍番号・他の学生の氏名等は隠してください。
相談前に知っておきたいこと
高校数学に自信がなくても相談できますか？
はい。未習の内容と、一度学んだけれど不安な内容を分けて確認します。現在の授業に必要な前提から進め方を考えます。
試験範囲の全部を、短期間で終えられますか？
範囲・残り時間・現在の理解を確認して優先順位を提案します。必要回数や単位取得を事前に保証しません。履修・評価・卒業要件は大学にご確認ください。
課題やレポートを代わりに完成させてもらえますか？
提出物や試験答案の代行は行いません。考え方の説明や類題の練習を通じ、ご本人が取り組むための支援を行います。
相談の入口
プランは未定でも、
相談できます。
科目と、いま困っていることを分かる範囲で。「どこが分からないか」が整理できていなくても大丈夫です。
メールでのご相談は無料です。
単発・短期の利用、継続的な学習支援、まだ決まっていない方も、同じ窓口でご相談いただけます。
継続受講を検討する方の初回相談・体験は60分3,000円（税込）。メール相談とは別の有料サービスです。単発・短期の申込みに体験は必須ではありません。
体験の内容・条件を見る →CONSULTATION FORM
フォームで、今の状況を送る。
大学・学年、科目、希望時期、困りごとなどを入力します。講義資料や答案の添付は不要です。
困りごとの書き方の例を見る
東洋大学の経済学の数学入門で、割引現在価値の式が分かりません。指数や割合のどこから戻ればよいか相談したいです。
フォーム送信だけで契約・支払いは確定しません。
- 01状況を送る
科目・時期・困りごと。プランは未定でも構いません。
- 02対応可否と日程を確認
内容を確認して返信し、必要な支援と条件をご案内します。
- 03希望する支援を、合意後に開始
単発授業や体験など、ご希望に応じて内容・料金・日程を確認します。メール相談のみで終えても構いません。
参照資料・確認範囲
確認日：2026年9月20日。2026年度の上記授業1件を参照しています。全学科・全クラス共通の履修要件や試験範囲とは扱いません。授業計画は変更される場合があるため最新の授業内案内を優先します。 復習案・例題の編集：economic_tutoring。